举起地球需要多少只蚂蚁?这似乎是一个非常简单的问题。基本上,我们只需要知道两件事:1.一只蚂蚁可以举起多少质量2.地球质量是多少。将第二个数字除以第一个数字,即可得到我们要的答案。但这样对吗?
首先,我们需要思考要把地球抬去哪里。通常,当我们问“抬起a需要多少b”类型的问题时,我们是身处于地球上的。因此,我们要在地球上举起地球,但是由于这是一个思维实验,所以请不要让它成为阻碍。假设我们在地球上并且有另一个用于举起的地球A。关于A的所有数据是与地球相同一模一样的,A的引力场也等于地球的引力场。
这个问题要比a/b复杂得多。您会看到,此方法适用于“普通”对象,如大象、石头、人等。而,A比这些重得多。且它有一个与地球相等的引力场(因为它的质量等于地球的质量)。对于正常掉落的物体,我们只需要考虑地球的引力场,而不必考虑实际上不存在的物体的引力场。在这种情况下,我们可以通过将物体的千克质量乘以9.81(1kgf≈9.81N)来获得牛顿力(N),从而轻松计算出地球对物体的作用力。但是,A太重了。
我们需要知道的是使我们假设的A抵御地球作用力。然后,我们才可以计算出需要多少只蚂蚁来抵消这种力量。我们可以使用万有引力公式来计算两个物体质量之间的作用力F。
G是引力常量,(其值约为6.67×10^-11N·㎡/kg^2),m1,m2是两个物体的质量r两个物体间的距离。如果A放置在地球上,由于日常计算时很多时候把地球的质量集中在一点也就是地心。则两个质量的中心相距km(地球半径的两倍)。填充公式中的其余数字,得出的力为1.*10N。有趣的是,这个数字比我们像对“正常”物体掉落到地球(乘以9.81)那样计算力时要低了好几倍。这是为什么呢?答案是距离。一个物体离地球越远,重力越小(此处说的是受到的地球引力),A的中心距离地球表面km。
假设我们有足够的蚂蚁来举起A。
那么,回到我们原来的问题。我们仍然需要知道蚂蚁可以提供多少提升力。研究发现不同的蚂蚁可以举起多少东西的数字大不相同,有的自身质量几十倍,有的甚至上百上千倍。此处将使用其体重的50倍来计算。
结合蚂蚁重量为2毫克。质量的50倍是毫克,因此产生的力为0.N。我们需要1.*10N,所以我们需要大约1.49*10只蚂蚁!现在,这个星球上的蚂蚁总数估计为10,因此我们没有足够的蚂蚁来举起我们的星球。有趣的是,鉴于我们的人数,这些蚂蚁确实有能力运载所有的人类。10只蚂蚁和7.73*10个人类,假设我们每个人都有要一百万只蚂蚁。一百万只2毫克的蚂蚁,总重2公斤。能够承载其体重的50倍,即产生公斤的力。而一般人可比这要轻得多!